УДК 574.45:911.375.45;502:911.2;504.54:911.52;519.876
DOI: 10.24412/cl-36359-2021-506-516
ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ СТЕПНОЙ ПОЧВЫ И ТРАВЫ МОНГОЛИИ ВДОЛЬ ВОСТОЧНОГО ТРАНСЕКТА ЕВРАЗИЙСКОЙ СТЕПИ
FACTOR ANALYSIS OF STEPPE SOIL AND HERBS OF MONGOLIA ALONG THE EASTERN TRANSPECT OF THE EURASIAN STEPPE
П.М. Мазуркин
P.M. Mazurkin
Поволжский государственный технологический университет, Йошкар-Ола, Россия
Volga State University of Technology, Yoshkar-Ola, Russia
E-mail: kaf_po@mail.ru
Аннотация. Приведены закономерности ранговых распределений и бинарных отношений между девятью параметрами. Наиболее активными становятся географические координаты 48 пробных площадок. Это доказывает, что геоморфология степей в Монголии и Внутренней Монголии становится определяющей. Факторный анализ показал, что первые четыре места для влияющих переменных и зависимых показателей одинаковы: на первом месте находится северная широта, на втором – восточная долгота, на третьем – среднегодовое количество осадков и на четвертом месте расположилась интенсивность выпаса овец. Остальные факторы расположились по-разному. Плотность органического углерода оказалась как влияющая переменная только на девятом месте, а как зависимый показатель – на седьмом месте. Это исходит из того факта, что органический углерод является накапливающимся (кумулятивным) за многие годы параметром. Продуктивность биомассы степной травы как влияющая переменная находится на шестом месте, а как зависимый показатель (критерий) только на девятом месте. Этот параметр является сезонным, поэтому в сравнении с органическим углеродом имеет высокую динамичность. Среднегодовая температура как влияющая переменная находится на пятом месте, а как зависимый показатель только на восьмом месте. На это повлияло сильное усреднение параметра (среднее значение за год). На растения сильно влияет динамика температуры за вегетационный период, а еще больше сумма температур за вегетацию. При продуктивности степной травы менее 75 г/м2 интенсивность выпаса овец равна нулю. По второму члену тренда возникает оптимум 270 г/м2 при максимуме интенсивности выпаса овец в среднем 65 шт./км2. Первое колебание показывает, что с увеличением биомассы травы происходит потеря устойчивости травяного покрова с ростом по экспоненциальному закону амплитуды. Второе колебание опасно тем, что с возрастанием биомассы травы резко снижается полупериод колебания и это также приведет к коллапсу степной травы. Из остатков влияния выпаса овец на биомассу травы видно, что есть три кластера: 1) от 0 до 30; 2) от 30 до 95; 3) более 95 шт./км2. При этом изменчивость продуктивности травы убывает.
Ключевые слова. Монголия, степи, почва, трава, параметры, отношения, закономерности.
Abstract. Regularities of rank distributions and binary relations between nine parameters are given. The most active are the geographical coordinates of 48 test sites. This proves that the geomorphology of the steppes in Mongolia and Inner Mongolia is becoming decisive. Factor analysis showed that the first four places for influencing variables and dependent indicators are the same: in the first place is the northern latitude, the second is the east longitude, the third is the average annual precipitation, and the fourth is the intensity of sheep grazing. The rest of the factors are located in different ways. The density of organic carbon was only in ninth place as an influencing variable, and in seventh place as a dependent indicator. This is based on the fact that organic carbon is an accumulative (cumulative) parameter over many years. The productivity of the biomass of steppe grass as an influencing variable is in sixth place, and as a dependent indicator (criterion) only in ninth place. This parameter is seasonal, therefore, in comparison with organic carbon, it is highly dynamic. The average annual temperature as an influencing variable is in fifth place, but as a dependent indicator only in eighth place. This was influenced by the strong averaging of the parameter (average value for the year). Plants are strongly influenced by the temperature dynamics during the growing season, and even more by the sum of temperatures during the growing season. With the productivity of steppe grass less than 75 g/m2, the intensity of sheep grazing is zero. According to the second term of the trend, an optimum of 270 g/m2 appears with the maximum intensity of sheep grazing on average 65 pcs/km2. The first fluctuation shows that with an increase in grass biomass, there is a loss of stability of the grass cover with an exponential growth of the amplitude. The second oscillation is dangerous in that with an increase in the biomass of the grass, the half-period of the oscillation sharply decreases and this will also lead to the collapse of the steppe grass. From the remnants of the effect of sheep grazing on grass biomass, it can be seen that there are three clusters: 1) from 0 to 30; 2) from 30 to 95; 3) more than 95 pcs/km2. In this case, the variability of the productivity of the grass decreases.
Keywords. Mongolia, steppes, soil, grass, parameters, relationships, patterns.
Введение. На субрегиональном уровне, помимо температуры и осадков, текстура почвы играет важную роль в накоплении органического углерода в почве. Поступление углерода связано с продуктивностью растений, тогда как выход углерода в основном зависит от разложения микробного органического вещества. С увеличением интенсивности выпаса был обнаружен ряд различных эффектов [7].
Степь монгольского нагорья расположена в восточной части Евразийской степи, которая является самым большим пастбищем в мире, длиной на 8000 км от северо-восточного Китая, через Внутреннюю Монголию, Монголию, Россию и Украину, до Венгрии. Монгольское плато является регионом, чувствительным к изменению климата.
Цель исследования – по данным [7] для степей Монголии и Внутренней Монголии Китая выявить иерархию среди 48 площадок ранговыми распределениями девяти биоклиматических параметров, после методом факторного анализа [1, 5, 6] выявить закономерности парных их сравнений, а затем выявить иерархию между ними.
Материалы и методы. В таблице 1 приведен фрагмент исходных данных [7].
Таблица 1. Параметры почвы и травы Монголии и Внутренней Монголии [7]
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
1 |
4,94 |
0 |
382 |
2,0 |
2,0 |
9 |
7,69 |
58,30 |
194,62 |
55,61 |
||||||
|
2 |
5,33 |
0,05 |
384 |
1,7 |
1,7 |
11 |
7,53 |
126,13 |
361,48 |
30,22 |
||||||
|
3 |
5,74 |
0,18 |
404 |
2,0 |
2,0 |
49 |
7,57 |
127,28 |
293,24 |
22,28 |
||||||
|
… |
… |
… |
… |
... |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
||||||
|
46 |
3,19 |
5,65 |
153 |
0,5 |
0,5 |
64 |
7,06 |
4,65 |
325,42 |
70,98 |
||||||
|
47 |
1,74 |
5,87 |
224 |
0,8 |
0,8 |
55 |
6,31 |
9,25 |
321,11 |
51,73 |
||||||
|
48 |
2,46 |
6,08 |
172 |
1,1 |
1,1 |
55 |
6,35 |
8,99 |
138,07 |
57,29 |
||||||
В таблице 1 приведены условные обозначения: 
, приведенная восточная долгота, 0; 
, приведенная северная широта, 0; 
– среднегодовое количество осадков, мм; 
– среднегодовая температура, 0С; 
– содержание глины в почве, %; 
– водородный показатель; 
– интенсивность выпаса овец, шт./км2; 
– продуктивность травяного покрова, г/м2; 
– плотность органического углерода почвы в 0-30 см, кг/м2.
Колебания (вейвлет сигналы) записываются волновой формулой [1, 5, 6] вида
(1)
где 
– показатель (зависимый фактор), 
– номер члена (1), 
– количество членов в (1), 
– объясняющая переменная (влияющий фактор), 
– параметры (1), принимающие числовые значения в среде CurveExpert–1.40 (URL: http://www.curveexpert.net/), 
– амплитуда (половина) вейвлета (ось ), 
– полупериод колебания (ось ).
В частном случае, когда 
, модель получается в виде двухчленной формулы
(2)
где – показатель, – переменная, 
– параметры (2). Первый член является законом экспоненциальной гибели, а второй – биотехническим законом [5, 6].
Иерархия объектов. При синтезе иерархий мы придерживаемся закона Барри Коммонера «Все связано со всем» [4], то есть любой фактор влияет на значения других.
Иерархия является некоторой абстракцией структуры системы, предназначенной для изучения функциональных взаимодействий ее компонент и их воздействий на систему в целом [3, с. 12]. Метод анализа иерархий получил широкое распространение.
Система (48 пробных площадок почвы и травы степи) известна, а для неё определены девять параметров. Далее встает задача синтеза иерархии в системе
Синтез иерархии возможен двумя способами:
1) упорядочение значений параметров по вектору предпорядка предпочтительности «лучше 
хуже» по рангам 
, суммирование рангов у всех параметров системы; образуется рейтинг, причем лучшей будет элемент с наименьшей суммой рангов;
2) методом анализа иерархий [3] выполняется парное сравнение параметров, методом идентификации выявляются закономерности, выполняется суммирование коэффициентов корреляции по строкам и столбцам, выявляются рейтинги параметров.
Рассмотрим первый способ, возможный и без математики. Затем выявим закономерности ранговых распределений. По второму способу в корреляционной матрице по диагональным клеткам ставятся коэффициенты корреляции ранговых распределений.
Ранжирование параметров по экологическому принципу. Каждый биологический объект стремится к лучшему, поэтому возможны всего два варианта векторных ориентаций в поведении [1]: а) лучше меньше (да лучше); б) лучше больше (и это благо).
Таблица 2. Направленность параметров (таблица 1)
|
Наименование фактора |
Меньше - лучше |
Больше - лучше |
|
Восточная долгота |
+ |
- |
|
Северная широта |
+ |
- |
|
Количество осадков |
- |
+ |
|
Среднегодовая температура |
- |
+ |
|
Глина, содержание в почве |
+ |
- |
|
Водородный показатель |
+ |
- |
|
Интенсивность выпаса овец |
+ |
- |
|
Продуктивность травы |
- |
+ |
|
Плотность орган. углерода |
- |
+ |
В таблице 2 приведены векторные экологические ориентиры параметров из таблицы 1 всех учтенных факторов, затем можно будет складывать ранги всех параметров.
Чем западнее и южнее координаты площадки, тем лучше из-за улучшения климата. Чем больше осадков и температуры, тем условия для степной травы лучше.
В таблице 3 даны результаты ранжирования. По наименьшей сумме рангов первое место заняла площадка № 1.
Таблица 3. Распределение параметров пробных площадок по рангам
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
33 |
0 |
2 |
2 |
1 |
25 |
30 |
29 |
14 |
136 |
1 |
|
2 |
42 |
1 |
1 |
5 |
8 |
18 |
46 |
2 |
40 |
163 |
6 |
|
3 |
46 |
2 |
0 |
2 |
37 |
20 |
47 |
10 |
47 |
211 |
23 |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
46 |
13 |
45 |
47 |
35 |
44 |
8 |
3 |
6 |
4 |
205 |
18 |
|
47 |
4 |
46 |
34 |
31 |
41 |
3 |
10 |
7 |
19 |
195 |
10 |
|
48 |
9 |
47 |
45 |
24 |
41 |
4 |
9 |
39 |
13 |
231 |
41 |
Закономерности ранговых распределений. В таблице 4 они расставлены (рисунок 1) по убыванию коэффициента корреляции. Он выше уровня адекватности 0,95.
Таблица 4. Параметры модели (2) ранговых распределений факторов почвы и травы
|
Переменная
|
Показатель
|
Тренд |
Коэф. корр.
|
||||||
|
Экспоненциальный закон |
Биотехнический закон |
||||||||
|
a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
|||
|
|
|
78,7531e8 |
0,021593 |
1,02765 |
-7,11026e-21 |
12,37493 |
0 |
0 |
0,9982 |
|
|
|
0,96930 |
-0,029401 |
1,04792 |
0,13092 |
1,00517 |
5,76472e-5 |
2,74255 |
0,9979 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0,073290 |
1,28536 |
0,076566 |
0,51008 |
0,9978 |
|
|
|
386,41938 |
0,0022480 |
1 |
-15,00781 |
0,72468 |
0 |
0 |
0,9964 |
|
|
|
5,97998 |
-6,28704e-5 |
2,17951 |
0,11128 |
1,53014 |
0,18525 |
0,81105 |
0,9963 |
|
|
|
2,12918 |
0,041140 |
0,88802 |
-2,54973e-12 |
7,06557 |
0 |
0 |
0,9951 |
|
|
|
4,74685 |
-0,0017373 |
1,95353 |
2,14050e-6 |
7,28157 |
0,32679 |
0,94126 |
0,9951 |
|
|
|
5,52602 |
-0,33172 |
0,52594 |
-1,15934e-75 |
67,41401 |
0,22852 |
1,61426 |
0,9944 |
|
|
|
406,47120 |
0,00030870 |
1 |
-15,32082 |
0,70063 |
0 |
0 |
0,9882 |
|
|
|
136,32243 |
-0,012847 |
1 |
1,61732 |
1,67501 |
0,043098 |
1,28411 |
0,9934 |
У всех ранговых распределений имеются дополнительные асимметричные вейвлеты (1). Этот факт показывает отличие между биоклиматическим параметрами (площадки для трех точек почвы и травы степи) от метеорологических параметров [5, 6], между которыми наблюдается высокая неопределенность квантования на вейлветы.
Для примера покажем два колебания (1) северной широты по рангам (рисунок 2).
Степная трава за почти 450 млн лет своей эволюции колебательно адаптируется к местности, распространялась по территории по волновым законам. В лесолуговом фитоценозе трава намного сильнее по продуктивности деревьев [2].
Иерархия факторов. В таблице 5 приведены результаты полного факторного анализа девяти параметров у системы из 48 площадок почвы и травы Монголии.
Первые четыре места для влияющих переменных и зависимых показателей одинаковые. На первом месте находится северная широта, на втором – восточная долгота, на третьем – среднегодовые осадки и на четвертом расположилась интенсивность выпаса овец. Остальные факторы расположились по-разному. Температура как влияющая переменная находится на пятом месте, а как зависимый показатель на восьмом.
Коэффициент коррелятивной вариации свойств физического объекта исследования в виде 48 площадок и 9 факторов равен отношению общей суммы коэффициентов корреляции к квадрату от количества факторов. По таблице 5 коэффициент коррелятивной вариации будет равен 43,6648/ 92 = 0,5391. Он дает оценку функциональной связности элементов системы. Критерий позволяет сравнивать между собой разные системы.
|
|
|
|
Плотность органического углерода |
Восточная долгота |
|
|
|
|
Северная широта |
Продуктивность травы |
|
|
|
|
Водородный показатель |
Среднегодовая температура |
|
Рисунок 1. Графики влияния осадков на температуру (в правом верхнем углу: |
|
|
|
|
|
Первый асимметричный вейвлет |
Второй асимметричный вейвлет |
|
Рисунок 2. Графики колебательной адаптации широты пробных площадок. |
|
Таблица 5. Корреляционная матрица по трендам (2) и рейтинг факторов
|
|
Зависимые факторы (показатели |
Сумма Σr |
Место
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
0,9979 |
0,8829 |
0,8891 |
0,6702 |
0,6724 |
0,6324 |
0,8040 |
0,4041 |
0,4736 |
5,7942 |
2 |
|
|
0,8992 |
0,9978 |
0,9382 |
0,6603 |
0,6670 |
0,6637 |
0,8347 |
0,4743 |
0,6447 |
6,1162 |
1 |
|
|
0,7661 |
0,9109 |
0,9882 |
0,5122 |
0,6161 |
0,5266 |
0,7997 |
0,3666 |
0,4056 |
5,3654 |
3 |
|
|
0,6046 |
0,7348 |
0,6983 |
0,9951 |
0,3850 |
0,3198 |
0,5591 |
0,1943 |
0,5942 |
4,7654 |
5 |
|
|
0,7260 |
0,5148 |
0,4298 |
0,2769 |
0,9944 |
0,6236 |
0,3680 |
0,2323 |
0,2402 |
3,7824 |
8 |
|
|
0,6984 |
0,7919 |
0,4924 |
0,3482 |
0,4161 |
0,9963 |
0,6446 |
0,3507 |
0,4930 |
4,2353 |
7 |
|
|
0,8542 |
0,8958 |
0,8656 |
0,4672 |
0,6399 |
0,5379 |
0,4951 |
0,4244 |
0,5733 |
5,2155 |
4 |
|
|
0,6537 |
0,5731 |
0,5228 |
0,3300 |
0,4315 |
0,3825 |
0,5842 |
0,9964 |
0,5369 |
4,6286 |
6 |
|
|
0,4458 |
0,4924 |
0,3903 |
0,5437 |
0,1710 |
0,4202 |
0,5069 |
0,2135 |
0,9982 |
3,7618 |
9 |
|
Σr |
6,6459 |
6,7944 |
6,2147 |
4,8038 |
4,9934 |
5,1030 |
5,5963 |
3,6566 |
4,9597 |
43,6648 |
– |
|
|
2 |
1 |
3 |
8 |
6 |
5 |
4 |
9 |
7 |
– |
0,5391 |
Сильные факторные связи. Из таблицы 5 исключим диагональные клетки и те клетки, в которых коэффициент корреляции меньше 0,7 «сильная связь».
Таблица 6. Сильные отношения 
|
|
Показатели |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8829 |
0,8891 |
0,8040 |
|
|
0,8992 |
|
0,9382 |
0,8347 |
|
|
0,7661 |
0,9109 |
|
0,7997 |
|
|
|
0,7348 |
|
|
|
|
0,7260 |
|
|
|
|
|
|
0,7919 |
|
|
|
|
0,8542 |
0,8958 |
0,8656 |
|
Среди сильных бинарных отношений остались четыре показателя и семь влияющих переменных (к основным переменным появились параметры 
, 
и 
). Всего образовалось 15 сильных пар.
В таблице 7 приведены параметры сильных двухчленных трендов (рисунок 3), которые расположены по убыванию значений коэффициента корреляции.
|
|
|
|
Влияние северной широты на осадки |
Среднегодовые осадки на широту |
|
|
|
|
Влияние северной широты на долготу |
Влияние интенсивности выпаса овец на широту |
|
|
|
|
Влияние долготы на среднегодовые осадки |
Влияние долготы на широту |
|
Рисунок 3. Графики сильных бинарных отношений. |
|
Таблица 7. Параметры модели (2) сильных бинарных отношений
|
Переменная
|
Показатель
|
Тренд |
Коэф. корр. r |
||||||
|
Экспоненциальный закон |
Биотехнический закон |
||||||||
|
a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
385,27012 |
0,11416 |
1,04779 |
-0,68619 |
7,18676 |
0,082281 |
3,86027 |
0,9382 |
|
|
|
8,75718 |
4,51102e-5 |
1,69628 |
-0,0035065 |
1,12627 |
0 |
0 |
0,9109 |
|
|
|
5,20774 |
0,015651 |
2,19343 |
-1,48679e-31 |
76,70776 |
3,92152 |
1,61019 |
0,8992 |
|
|
|
4,97550 |
4,59469e-5 |
2,39778 |
-3,17873e-16 |
13,45200 |
0,042402 |
1,56237 |
0,8958 |
|
|
|
227,43422 |
0,081611 |
3,17747 |
521,80321 |
1,94134 |
2,59545 |
0,20711 |
0,8891 |
|
|
|
4,62951 |
-0,084064 |
1,72524 |
-0,12172 |
3,04712 |
0 |
0 |
0,8829 |
|
|
|
179,82970 |
-0,030662 |
0,66942 |
2,83370e-11 |
9,95352 |
0,0025368 |
2,20668 |
0,8656 |
|
|
|
5,41800 |
0,15922 |
1 |
2,21819e7 |
5,28734 |
21,38249 |
0,13380 |
0,8542 |
|
|
|
90,62763 |
0,044913 |
2,38597 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,8347 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
2,19517 |
-6,48788 |
0,77000 |
-1423,2456 |
0,52794 |
0 |
0 |
0,8040 |
|
|
|
-22,20055 |
7,85812e-5 |
1,44296 |
2,57436e-8 |
4,29437 |
0,0091525 |
0,91535 |
0,7997 |
|
|
|
0,58173 |
-1,49638 |
0,21969 |
-1,1458e-122 |
266,9847 |
34,29715 |
0,99741 |
0,7919 |
|
|
|
2,38333 |
0 |
0 |
2,87128e-41 |
19,34954 |
0,047959 |
1,01997 |
0,7661 |
|
|
|
2,21930 |
-0,0079905 |
3,02811 |
-1,07756e-6 |
8,95285 |
0 |
0 |
0,7348 |
|
|
|
4,71908 |
4,67296e-5 |
2,20971 |
-6,5156e-132 |
113,8644 |
2,91223 |
1,00095 |
0,7260 |
Примечание: 1 
.
Поведение системы. Каждая система имеет свой характер.
Характер выявляется (таблица 8) по возрастанию коэффициента корреляции 
от 0 до 0,9382. С увеличением коэффициента корреляции количество элементов в матрице уменьшается. При максимуме адекватности остается одна формула в строке и столбце.
Таблица 8. Коэффициент корреляции
|
|
Кол-во формул
|
Кол-во строк
|
Кол-во столбцов
|
|
0 |
72 |
9 |
9 |
|
0,1 |
72 |
9 |
9 |
|
0,2 |
72 |
9 |
9 |
|
0,3 |
67 |
9 |
9 |
|
0,4 |
57 |
9 |
9 |
|
0,5 |
43 |
9 |
8 |
|
0,6 |
30 |
8 |
8 |
|
0,7 |
15 |
7 |
4 |
|
0,8 |
10 |
4 |
4 |
|
0,9 |
2 |
2 |
2 |
|
0,9382 |
1 |
1 |
1 |
Идентифицированы формулы (рисунок 4):
– количество формул ( 
)
; (3)
– количество строк ( 
)
; (4)
– количество столбцов ( 
)
. (5)
Добротность исходных данных по таблице 1 очень высокая.
Вейвлет анализ биоклиматических пар. По несколько вейвлетов имеют пары 
- (ранговое распределение), 
- (колебательная геоморфология), 
- (климатическая геоморфология), - (почвоведение). Еще больше асимметричных вейвлетов у пар - (климатическая геоморфология) и - 
(овцеводство).
|
|
|
|
|
Количество формул |
Количество строк |
Количество столбцов |
|
Рисунок 4. Влияние уровня коэффициента корреляции на элементы матрицы. |
||
И 40 вейвлетов (таблица 9, рисунок 5) были выявлены у пары 
- (трава – овцы).
Таблица 9. Параметры (1) влияния продуктивности травы на интенсивность выпаса овец
|
|
Асимметричный вейвлет |
Коэф. корр. r |
|||||||
|
Амплитуда (половина) колебания |
Полупериод колебания |
Сдвиг |
|||||||
|
a1i |
a2i |
a3i |
a4i |
a5i |
a6i |
a7i |
a8i |
||
|
1 |
-2,01689e-5 |
0 |
-0,036456 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,7056 |
|
2 |
4,42987e-14 |
7,61296 |
0,024339 |
1,02741 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
3 |
1,30194 |
0 |
-0,00073656 |
1,44782 |
15,42255 |
0,016374 |
0,98593 |
0,98593 |
|
|
4 |
-6,53119 |
0 |
-0,00031845 |
1,39411 |
46,59723 |
-0,10305 |
0,96038 |
-0,23871 |
0,3622 |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
40 |
5,34235e-39 |
18,76901 |
0,051556 |
1,03614 |
1,61095 |
0 |
0 |
4,06617 |
0,4142 |
Первый член тренда с отрицательным знаком показывает, что при продуктивности степной травы менее 75 г/м2 интенсивность выпаса овец равна нулю. Затем по второму члену возникает оптимум 270 г/м2, при котором возможен максимум интенсивности выпаса овец в среднем 65 шт./км2. Первое колебание показывает, что с увеличением биомассы травы происходит потеря устойчивости травяного покрова. Второе колебание опасно тем, что с возрастанием продуктивности биомассы травы резко снижается полупериод колебания и это также приведет к коллапсу степного травяного покрова.
После 40-го члена распределение 
погрешности 
(рисунок 5) по закону Гаусса:
(6)
Экологические опыты являются достоверными при 
. Этому условию не удовлетворяет только одна площадка №44 с максимальной относительной погрешностью – 57,36%. Тогда репрезентативность всех опытов равна 100(48-1) / 48 = 97,9%.
Интерес представляет обратное влияние (рис. 6) овец на траву - по формуле
(7)
с коэффициентом корреляции 0,4204. Из остатков на рисунке 6 видно, что имеются три кластера в интервалах интенсивности выпаса овец: 1) от 0 до 30 шт./км2; 2) от 30 до 95 шт./км2; 3) более 95 шт./км2. При этом изменчивость продуктивности травы убывает.
В первом кластере, по-видимому, произрастает лучшая по качеству трава, а в третьем кластере, из-за чрезмерного выпаса овец, видовой состав и качество травы ухудшаются. При этом по первому члену формулы (7) биомасса степной травы резко нарастает. Без овец биомасса ниже 80 г/м2. При оптимуме интенсивности выпаса 70 шт./км2 в среднем продуктивность биомассы травы возрастает в 2,5 раза.
|
|
|
|
Двухчленный тренд |
Первое колебание |
|
|
|
|
Тренд и одно колебание |
Четвертый член модели (1) |
|
|
|
|
39-й асимметричный вейвлет |
Распределение погрешности после 40-го члена |
|
Рисунок 5. Влияние продуктивности травы на интенсивность выпаса овец.
|
|
|
|
|
|
График по модели (7) |
Остатки после модели (7) |
|
Рисунок 6. Влияние интенсивности выпаса овец на продуктивность травы. |
|
Заключение. Из девяти факторов наиболее активными становятся географические координаты 48 пробных площадок. Это обстоятельство доказывает, что геоморфология степей на восточном разрезе Евразии в Монголии и Внутренней Монголии становится определяющей в климатической геоморфологии и других научных направлениях.
Факторный анализ показал, что первые из девяти четыре места для влияющих переменных и зависимых показателей одинаковы: на первом месте находится северная широта, на втором – восточная долгота, на третьем – среднегодовое количество осадков и на четвертом месте расположилась интенсивность выпаса овец. Остальные факторы расположились по-разному. Например, среднегодовая температура как влияющая переменная находится на пятом месте, а как зависимый показатель только на восьмом месте.
Плотность органического углерода оказалась как влияющая переменная только на девятом месте, а как зависимый показатель – на седьмом месте. Это исходит из того факта, что органический углерод является накапливающимся за многие годы.
Продуктивность биомассы степной травы как влияющая переменная находится на шестом месте, а как зависимый показатель только на девятом месте. Этот параметр является сезонным, в сравнении с органическим углеродом имеет высокую динамичность.
Среднегодовая температура как влияющая переменная находится на пятом месте, после интенсивности выпаса овец, а как зависимый показатель на восьмом месте. На это повлияло сильное усреднение параметра за год. На растения сильно влияет динамика температуры за вегетационный период [6], а еще больше сумма температур за вегетацию.
При продуктивности степной травы менее 75 г/м2 интенсивность выпаса овец равна нулю. Возникает оптимум 270 г/м2 при максимуме интенсивности выпаса овец в среднем 65 шт./км2. С увеличением биомассы травы происходит потеря устойчивости травяного покрова. Второе колебание опасно тем, что с возрастанием биомассы травы резко снижается полупериод колебания и это также приведет к коллапсу степного травяного покрова. Из остатков влияния выпаса овец на биомассу травы видно, что имеются три кластера: 1) от 0 до 30; 2) от 30 до 95; 3) более 95 шт./км2.
Список литературы
1. Мазуркин П.М. Факторный анализ субъектов Российской федерации по долям угодий // Научно-практический журнал «Природные ресурсы Земли и охрана окружающей среды». 2020. Т. 1. № 6. С. 14-23. http://dx.doi.org/10.26787/nydha-2713-203X-2020-1-6-14-23.
2. Мазуркин П.М., Михайлова С.И. Распределение растительной массы в лесолуговом фитоценозе // Вестник УМО по образованию в области природообустройства и водопользования. 2011. № 3. С. 330-340.
3. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. 274 с.
4. Торсуев Н. П. Популярная экология (полезные советы в повседневной жизни). Казань: Изд-во «Экоцентр», 1997. 236 с.
5. Mazurkin P.M., Kudrjashova A.I. Factor analysis of annual global carbon dynamics (according to Global_Carbon_Budget_2017v1.3.xlsx). Materials of the International Conference “Research transfer”. Reports in English (part 2). November 28, 2018. Beijing, PRC. Pp. 192-224.
6. Mazurkin P.M., Kudryashova A.I. Factor analysis of meteoparameters on the stage of growth of birch leaves. International Journal of Current Research. 11 (10). Pp. 7774-7779. DOI: https://doi.org/10.24941/ijcr.36856.10.2019.
7. Zhao Y., Ding Y., Hou X., Li F.Y., Han W., Yun X. Effects of temperature and grazing on soil organic carbon storage in grasslands along the Eurasian steppe eastern transect // PLoS ONE. 2017. 12(10). https://doi.org/10.1371/journal.pone.0186980.
, 0
, 0
, мм
, %
, шт./км2
– стандартное отклонение; 
– коэффициент корреляции).
,шт.
, шт.
, шт.
